Question

若定义一种新的运算，规定

.

a b c d

.

=ad-bc，且

.

x-1 1 -2 3

.

与-

1

4

互为倒数，则x=

 

．

Answer 1

分析：读懂新运算的运算规则，按规则列出代数式，再根据

.

x-1 -2

1 3

.

与-

1

4

互为倒数，列出方程答题即可．

解答：解：根据运算的规则：

.

x-1 -2

1 3

.

=3（x-1）-1×（-2）=3x-1，
（3x-1）×（-

1

4

）=1，
可化简为：3x-1=-4，
化简可得3x=-3，
即x=-1．
故答案为：-1．

点评：本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．