题目内容

如图，A点坐标（1，0），B点坐标（1，1）．将△AOB绕O点逆时针旋转45°并将边长扩大 $数学公式$ 倍，得到△BOC；再将△BOC绕O点逆时针旋转45°并将边长扩大 $数学公式$ 倍得到△COD，按上面的方法依次进行下去．第7次旋转得到的图形中B点的对应点的坐标为

A.
（8，-8）
B.
（8，0）
C.
（16，0）
D.
（16，16）

C
分析：根据已知得出从第一个B点的对应点的坐标分别为：（1，1），（0，-2），（-2，-2），（-4，0），（-4，-4），（0，8）..进而得出答案．
解答：∵A点坐标（1，0），B点坐标（1，1）．将△AOB绕O点逆时针旋转45°并将边长扩大 $\text{[math]}$ 倍，得到△BOC；再将△BOC绕O点逆时针旋转45°并将边长扩大 $\text{[math]}$ 倍得到△COD，按上面的方法依次进行下去．
∴从第一个B点的对应点的坐标分别为：（1，1），（0，-2），（-2，-2），（-4，0），（-4，-4），（0，8）…
∴第7次旋转得到的图形中B点的对应点的坐标为：（16，0）．
故选：C．
点评：此题主要考查了数字的变化规律以及坐标的变化，根据已知分别得出B点的对应点的坐标是解题关键．