Question

如图，A点坐标（1，0），B点坐标（1，1）．将△AOB绕O点逆时针旋转45°并将边长扩大

2

倍，得到△BOC；再将△BOC绕O点逆时针旋转45°并将边长扩大

2

倍得到△COD，按上面的方法依次进行下去．第7次旋转得到的图形中B点的对应点的坐标为（　　）

A．（8，-8）

B．（8，0）

C．（16，0）

D．（16，16）

Answer 1

分析：根据已知得出从第一个B点的对应点的坐标分别为：（1，1），（0，2），（-2，2），（-4，0），（-4，-4），（0，-8）..进而得出答案．

解答：解：∵A点坐标（1，0），B点坐标（1，1）．将△AOB绕O点逆时针旋转45°并将边长扩大

2

倍，得到△BOC；再将△BOC绕O点逆时针旋转45°并将边长扩大

2

倍得到△COD，按上面的方法依次进行下去．
∴从第一个B点的对应点的坐标分别为：（1，1），（0，2），（-2，2），（-4，0），（-4，-4），（0，-8）…
∴第7次旋转得到的图形中B点的对应点的坐标为：（16，0）．
故选：C．

点评：此题主要考查了数字的变化规律以及坐标的变化，根据已知分别得出B点的对应点的坐标是解题关键．