Question

计算：
（1）（x³）²•（x²）⁵                       
（2）

2

3

a3b2•(-

3

2

ab2)    
（3）-3x•（2x²-x+4）
（4）（3x-1）（2x+1）
（5）（-2x-y）（2x-y）                      
（6）（2x-3y）²
（7）（-6xy²z+8x²y³）÷（-6xy）
（8）(

2

3

a4b7-

1

9

a2b6)÷(-

1

3

ab3)2．

Answer 1

分析：（1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算；
（2）根据同底数幂的乘法法则计算；
（3）把-3x分别乘以多项式2x²-x+4的每一项即可；
（4）利用乘法公式展开得到6x²+3x-2x-1，然后合并即可；
（5）先变形得到原式=-（2x+y）（2x-y），然后利用平方差公式展开，再去括号即可；
（6）根据完全平方公式展开即可；
（7）多项式的每一项分别除以单项式即可；
（8）先进行乘法运算得到原式=（

2

3

a⁴b⁷-

1

9

a²b⁶）÷（

1

9

a²b⁶），然后把多项式的每一项分别除以单项式即可．

解答：解：（1）原式=x⁶•x¹⁰=x¹⁶；
（2）原式=-a⁴b⁴；
（3）原式=-6x³+3x²-12x；
（4）原式=6x²+3x-2x-1
=6x²+x-1；
（5）原式=-（2x+y）（2x-y）
=-（4x²-y²）
=-4x²+y²；
（6）原式=4x²-12xy+9y²；
（7）原式=yz-

4

3

xy²；
（8）原式=（

2

3

a⁴b⁷-

1

9

a²b⁶）÷（

1

9

a²b⁶）
=6a²b-1．

点评：本题考查了整式的混合运算：对于整式的乘法，先利用乘法公式展开，然后合并同类项；对于多项式除以单项式，把多项式的每一项分别除以单项式．