Question

5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，AB=20．则OE=8．

Answer 1

分析 根据垂径定理求出CE，求出OC，根据勾股定理求出OE即可．

解答 解：∵直径AB=20，
∴半径为10，
连接OC，

∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=12，
∴CE=DE=6，
由勾股定理得：OC²=CE²+OE²，
10²=6²+OE²，
∴OE=8，
故答案为：8．

点评 本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，能求出CE=DE是解此题的关键，注意：垂直于弦的直径平分弦．