Question

用反证法证明：“△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”，第一步应假设：________．

Answer 1

∠A≤60°
分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断；需注意的是∠A＞60°的反面有多种情况，应一一否定．
解答：∠A与60°的大小关系有∠A＞60°，∠A=60°，∠A＜60°三种情况，
因而∠A＞60°的反面是∠A≤60°．因此用反证法证明“∠A＞60°”时，
应先假设∠A≤60°．
故答案为：∠A≤60°．
点评：本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．