Question

在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上。

 

 

 

 

 

1.（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；

2.（2）若AM⊥DM，求BM的长。

 

Answer 1

 

1.解：（1）如图（2），过点D作DH⊥AM垂足为H，

  ∵AB=4，BM=3，∴AM=5。

∴sin∠DAM= sin∠AMB==,

∴  ------(5分)

 

2.（2）如图（3）∵AM⊥DM，

∴∠AMB+∠DMC=90°，

∵∠AMB+∠BAM=90°

∴∠BAM=∠DMC--------（2分）

∴△ABM∽△DMC，

∴，

∴，解得，或。------（3分）

 

解析:略