Question

【题目】二次函数图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ）

A. 当时，

B. 若，且，则

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用x=1时函数最大值对A进行判断；利用对称性对B进行判断；利用对称性判断抛物线与x轴的一个交点在点（-1，0）与原点之间，从而得到x=-1时函数值为负数，从而可对C进行判断．抛物线的最大值用抛物线开口方向、抛物线的对称轴位置和抛物线与y轴的交点位置可判断a、b、c的符号，则可对D进行判断．

解：A、因为抛物线的对称轴为直线x=1，则当x=1时函数值最大，最大值为a+b+c，则当m≠1时，a+b+c＞am2+bm+c，所以A选项的结论正确；

B、因为，则若,且x1≠x2，所以x1，x2关于对称轴对称，则x1+x2=2，所以B选项的结论正确；
C、由于抛物线的对称轴为直线x=1，则x=-1与x=3时的函数值y相等，因为当x=3时，y＜0，则当x=－１时，y＜0，即a-b+c＜0，所以C选项的结论错误；

D、由抛物线开口向下得a＜0，由对称轴在y轴右侧得b＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c＞0，所以abc＜0，所以D选项的结论正确．
故选：C．