Question

【题目】在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东方向的处，他先沿正东方向走到地，再沿北偏东方向走，恰能到达目的地，已知，两地相距，由此可知，，两地相距________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先求出∠BAC，再根据三角形的内角和定理求出∠C，从而得到∠BAC=∠C，然后根据等角对等边可得BC=AB，然后根据直角三角形的性质即可得到结论．

如图：

∵B在A的正东方，C在A地的北偏东60°方向，

∴∠BAC=90°-60°=30°，

∵C在B地的北偏东30°方向，

∴∠ABC=90°+30°=120°，

∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-30°-120°=30°，

∴∠BAC=∠ACB，

∴∠CBD=60°，

∵BC=AB=150km，

∴CD=BC=75，

∴AC=150km，

故答案为：150．