题目内容
4、如图，已知AB∥CD，MF⊥FG，∠AEM=50°，∠NHC=55°．则∠FGH的度数为15
°．分析：延长NG交AB与L，FG交AB与0，根据对顶角相等及平行线的性质可得出∠FGH的度数．
解答：
解：延长NG交AB与L，FG交AB与0，
由图形得：∠ELG=∠LHD=∠NHC=55°=∠LBG+∠LGO，
∠LBG=90°-∠BEF=90°-∠AEM=40°，
∴∠FGH=∠LGB=∠ELG-∠LBG=55°-40°=15°．
故填15°
解：延长NG交AB与L，FG交AB与0，
由图形得：∠ELG=∠LHD=∠NHC=55°=∠LBG+∠LGO，
∠LBG=90°-∠BEF=90°-∠AEM=40°，
∴∠FGH=∠LGB=∠ELG-∠LBG=55°-40°=15°．
故填15°
点评：本题考查平行线的性质及三角形内角和定理，有一定难度，注意角的转化是关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
如图，已知AB∥CD，∠1=50°25′，则∠2的大小是
如图，已知 AB∥CD，∠A=53°，则∠1的度数是
如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（ ）