Question

若方程组

2x+y=2k 2y-x=3

的解满足x＜1且y＞1，求整数k的值．

Answer 1

分析：求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答：解：由

2x+y=2k 2y-x=3

得

x= 4k-3 5 y= 2k+6 5

，
∵x＜1且y＞1，
∴

4k-3 5 ＜1 2k+6 5 ＞1

，
解不等式组得：-

1

2

＜k＜2，
∴k的整数解为0，1．

点评：本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于k的不等式组．