题目内容
如图，AD是△ABC的高，AD=BD，DE=DC，∠AEB=120°，则∠C=60°
60°
．分析：根据SAS证△BDE≌△ADC，推出∠BED=∠C，根据∠AEB=120°求出∠BED的度数，即可求出∠C．
解答：解：∵AD是△ABC的高，
∴∠BDE=∠ADC=90°，
∵在△BDE和△ADC中
，
∴△BDE≌△ADC（SAS），
∴∠BED=∠C，
∵∠AEB=120°，∠AEB+∠BED=180°，
∴∠C=∠BED=60°，
故答案为：60°．
∴∠BDE=∠ADC=90°，
∵在△BDE和△ADC中
|
∴△BDE≌△ADC（SAS），
∴∠BED=∠C，
∵∠AEB=120°，∠AEB+∠BED=180°，
∴∠C=∠BED=60°，
故答案为：60°．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
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