Question

8分）已知：关于x 的一元二次方程的两根满足，双曲线(x＞0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求．

Answer 1

解：有两根
∴
即                   （1分）
由得：
当时， 解得，不合题意，舍去       （2分）
当时，，
解得： 符合题意             （3分）
∴双曲线的解析式为：          （4分）
过D作DE⊥OA于E， 则                    （5分）
∵DE⊥OA，BA⊥OA
∴DE∥AB  ∴△ODE∽△OBA                                          （6分）
∴  ∴                        （7分）
∴   （8分）