题目内容
已知：∠AOB，点M、N．
求作：点P，使得它到∠AOB两边的距离相等，且到M、N两点的距离也相等．
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
解：如图，点P为所作．
分析：点P到∠AOB两边的距离相等，即在∠AOB的平分线上，点P到M、N两点的距离也相等，即在MN的垂直平分线上，所以作出∠AOB的平分线和MN的垂直平分线，它们的交点为P点．
点评：本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了线段垂直平分线的性质以及满足两个条件的作图题的方法．
分析：点P到∠AOB两边的距离相等，即在∠AOB的平分线上，点P到M、N两点的距离也相等，即在MN的垂直平分线上，所以作出∠AOB的平分线和MN的垂直平分线，它们的交点为P点．
点评：本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了线段垂直平分线的性质以及满足两个条件的作图题的方法．
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