Question

若式子

2x+1

x-1

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

• A、x≥-

  1

  2

• B、x≠1
• C、x＞-

  1

  2

  且x≠1
• D、x≥-

  1

  2

  且x≠1

Answer 1

分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，分母不为0，式子才有意义．

解答：解：依题意有2x+1≥0，
解得x≥-

1

2

，
又因为0做除数无意义，
所以x-1≠0，即x≠1，
故x的取值范围是x≥-

1

2

且x≠1．
故选D．

点评：主要考查了二次根式的概念．
二次根式的概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．

a

（a≥0）是一个非负数．
二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零．