Question

 如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为18cm²，则△BEF的面积=

 

cm²．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

解答：解：∵点E是AD的中点，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ABD，S_△ACE=

1

2

S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×18=9，
∴S_△BCE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×18=9，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×9=4.5．
故答案为：4.5．

点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．