Question

1．求证：点（x+1，2x+1）一定不在第二象限．

Answer 1

分析 根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．

解答 证明：假设点（x+1，2x+1）在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜0}\\{2x+1＞0}\end{array}\right.$．
∵x＜-1，且x＞-$\frac{1}{2}$，
∴不等式组无解，
∴不存在x使点（x+1，2x+1）在第二象限，假设不成立．
∴点（x+1，2x+1）一定不在第二象限．

点评 本题考查了反证法，利用点的坐标得出不等式组是解题关键．