Question

9．已知反比例函数y=$\frac{b}{x}$（b为常数，b≠0）的图象经过点（a，$\sqrt{2}$），则2a-$\sqrt{2}$b+1的值是1．

Answer 1

分析 由点在反比例函数图象上可得出b=$\sqrt{2}$a，将其代入2a-$\sqrt{2}$b+1中即可得出结论．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{b}{x}$（b为常数，b≠0）的图象经过点（a，$\sqrt{2}$），
∴$\sqrt{2}$=$\frac{b}{a}$，即b=$\sqrt{2}$a，
∴2a-$\sqrt{2}$b+1=2a-$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$a+1=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是得出b=$\sqrt{2}$a．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点在反比例函数图象上得出a、b之间的关系是关键．