Question

11．（1）分解因式：12a²-27b²
（2）计算：x²+y²-（x+y）²
（3）计算：$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+6a+9}÷\frac{a-2}{a+3}$
（4）解下列分式方程：$\frac{5x+2}{{x}^{2}+x}=\frac{3}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解即可．

解答 解：（1）原式=3（4a²-9b²）=3（2a+3b）（2a-3b）；
（2）原式=x²+y²-x²-2xy-y²=-2xy；
（3）原式=$\frac{（a+2）（a-2）}{（a+3）^{2}}$•$\frac{a+3}{a-2}$=$\frac{a+2}{a+3}$；
（4）去分母得：5x+2=3x，
解得：x=-1，
经检验x=-1是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，分式的乘除法，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．