Question

议一议，观察下面一列数，探求其规律：
-1，，-，，-，…
1）填出第7，8，9三个数；________，________，________．
2）第2008个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

Answer 1

-        -
分析：（1）首先观察这列数的符号，发现：负正相间．它们的分子都是1，分母是对应的个数．根据规律即可写出第n个数是（-1）ⁿ．
（2）根据（1）中发现的规律即可求解，因为它们的分子不变是1，分母越来越大，所以越来越接近0．
解答：（1）通过观察得到第n个数为：（-1）ⁿ，
∴第7，8，9三个数分别为：-，，-，
故答案为：-，，-；
（2）由（1）得第2008个数是，
发现这列数的绝对值逐渐减小，故这列数无限排列下去，越来越接近0．
点评：考查了规律型：数字的变化，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是得到这列数正负相间，即奇数项是负数，偶数项为正，且第n个数的分子是1，分母是n．