Question

议一议，观察下面一列数，探求其规律：
-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

…
1）填出第7，8，9三个数；______，______，______．
2）第2008个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

Answer 1

（1）通过观察得到第n个数为：（-1）ⁿ

1

n

，
∴第7，8，9三个数分别为：-

1

7

，

1

8

，-

1

9

，
故答案为：-

1

7

，

1

8

，-

1

9

；

（2）由（1）得第2008个数是

1

2008

，
发现这列数的绝对值逐渐减小，故这列数无限排列下去，越来越接近0．