题目内容
如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，与∠AOB的平分线交于点F，
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60 °，则OF：FE的值为（ ）．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60 °，则OF：FE的值为（ ）．
解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，
∴DE=CE
在Rt△EDO与Rt△ECO中，DE=CE，OE为公共边，∠DOE=∠COF，
∴OD=OC
△DOC是等腰三角形，OF为角平分线，
∴OE是CD的垂直平分线．
（2）3：1
∴DE=CE
在Rt△EDO与Rt△ECO中，DE=CE，OE为公共边，∠DOE=∠COF，
∴OD=OC
△DOC是等腰三角形，OF为角平分线，
∴OE是CD的垂直平分线．
（2）3：1
练习册系列答案
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