Question

如图，已知点P是反比例函数y=

k1

x

（k₁＜0，＜0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=

k2

x

（0＜k₂＜|k₁|）图象于E、F两点． 用含k₁、k₂的式子表示四边形PEOF的面积为

k₂-k₁

．

Answer 1

分析：这三个图形的面积运用反比例函数上的点的横纵坐标乘积等于反比例函数的系数的绝对值可解．利用S_{四边形PAOB}=|OA|•|OB|=|k₁|；S_三角形OFB=

1

2

|BF|•|OB|=

1

2

k2；S_{四边形PEOF}=S_{四边形PAOB}+S_三角形OFB+S_△EAO，求出即可．

解答：解：∵①S_{四边形PAOB}=|OA|•|OB|=|k₁|；
S_三角形OFB=

1

2

|BF|•|OB|=

1

2

k2；
∴S_{四边形PEOF}=S_{四边形PAOB}+S_三角形OFB+S_△EAO=k₂-k₁．
故答案为：k₂-k₁．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法等知识及综合应用，得出各部分面积是解题关键．