题目内容
已知，如图，四边形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
试求：（1）AC的长；（2）四边形ABCD的面积．
解：（1）∵∠B=90°，
∴AC=
=15．
（2）∵AC2+AD2=CD2，
∴∠CAD=90°，
∴四边形ABCD面积=
=114．
分析：（1）已知∠B=90°，则△ABC是直角三角形，根据勾股定理解答即可；
（2）根据△ACD的三边关系可判断出△ACD是直角三角形，再根据四边形ABCD面积=S△ABC+S△ACD计算．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力及勾股定理的逆定理，比较简单．
∴AC=
=15．（2）∵AC2+AD2=CD2，
∴∠CAD=90°，
∴四边形ABCD面积=
=114．分析：（1）已知∠B=90°，则△ABC是直角三角形，根据勾股定理解答即可；
（2）根据△ACD的三边关系可判断出△ACD是直角三角形，再根据四边形ABCD面积=S△ABC+S△ACD计算．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力及勾股定理的逆定理，比较简单．
练习册系列答案
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