Question

【题目】如图，直线分别与直线AB、相交于点、,与互补，的平分线与的平分线交于点,与直线交于点,交于点,则下列说法中错误的是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据同旁内角互补，两直线平行可判断A；根据平行线的性质和角平分线的定义可判断B和C；无法判断D是否正确.

∵ ∠MEB与∠CFE互补，

∴∠MEB+∠CFE=180°,

∴∠BEF+∠GFE=360°-180°=180°,

∴AB∥CD,故A正确；

∵AB∥CD,

∴∠BEG=∠FGE,

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠FGE,

∴,故B正确；

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

∴∠PEF=∠BEF, ∠PFE=∠GFE,

∵∠BEF+∠GFE =180°,

∴∠PEF+ ∠PFE=90°,

∴∠EPF=90°,

∴,故C正确；

无法证明，故D错误.

故选D.