Question

已知两圆的圆心距O₁O₂＝4厘米，两圆的半径分别为方程x²－5x＋3＝0的两根，判断O₁、O₂的位置关系．

Answer 1

答案：
解析：

解答：设两圆的半径为R、r(R＞r)， 　　∴R＋r＝5，R·r＝3 　　∴R－r＝ 　　∵O1O2＝4 　　∴R－r＜O1O2＜R＋r所以O1与O2相交． 　　评析：审题时，要看清是“半径”还是“直径”．比较时，许多情况下，都要求出R＋r，R－r方可得到本题的正确结论．

提示：

思路与技巧：要判断两圆的位置关系，就要比较R＋r、R－r、O1O2的大小关系，由于O1O2＜R＋r，两圆的位置关系仍无法确定，还要求出R－r的值．