题目内容

若直角梯形的一腰是另一腰的2倍，则这个梯形的最大角与最小角之比是

[　　]

A．2∶1

B．3∶1

C．4∶1

D．5∶1

答案：D
解析：

如图：过D作DE⊥BC于E

∵AD∥BE，AB∥DE，且∠A＝90°

∴四边形ABED是矩形

∴DE＝AB

∵CD是AB的2倍，DE⊥BC

又∵CD＝2DE

∴∠C＝30°

∵AD∥BC

∴∠D+∠C＝180°

∴∠D＝120°

∴这个梯形的最大角与最小角之比是4∶1

∴选C

练习册系列答案

全能小考王小升初名校备考密卷系列答案

如图1、2，已知抛物线y=ax²+bx+3经过点B（-1，0）、C（3，0），交y轴于点A．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图1，若M（0，1），过点A的直线与x轴交于点D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH从点D开始，沿射线DA方向匀速运动，运动的速度为1个长度单位/秒，在运动过程中腰FG与直线AD始终重合，设运动时间为t秒．当t为何值时，以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形；
（3）如图2，抛物线顶点为K，KI⊥x轴于I点，一块三角板直角顶点P在线段KI上滑动，且一直角边过A点，另一直角边与x轴交于Q（m，0），请求出实数m的变化范围，并说明理由．

如图,抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．

（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．若以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．

求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；

（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．

①当t为　　秒时，△PAD的周长最小？当t为秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）

②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上．

（1）求∠AED的度数；

（2）连接AC，试说明：△ABC是等腰三角形；

（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30º．求证： DF =FC；

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