题目内容
如图，已知∠AOB=30°，P为边OA上一点，且OP=5 cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为（ ）
A．5cm
B．
cmC．
cmD．
cm
【答案】分析：作PD⊥OB于D．先根据直角三角形的性质求得PD的长，再根据直线和圆相切，则圆的半径等于圆心到直线的距离求解．
解答：
解：作PD⊥OB于D．
∵在直角三角形POD中，∠AOB=30°，P为边OA上一点，且OP=5 cm，
∴PD=2.5（cm）．
要使直线和圆相切，则r=2.5cm．
故选C．
点评：此题综合考查了直角三角形的性质和直线和圆的位置关系与数量之间的联系．
解答：
解：作PD⊥OB于D．∵在直角三角形POD中，∠AOB=30°，P为边OA上一点，且OP=5 cm，
∴PD=2.5（cm）．
要使直线和圆相切，则r=2.5cm．
故选C．
点评：此题综合考查了直角三角形的性质和直线和圆的位置关系与数量之间的联系．
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如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ）
| A、45° | ||
B、45°+
| ||
C、60°-
| ||
| D、不能计算 |
如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
尺规作图：
如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2），P2（顶点为0），P3（顶点为N）．