Question

【题目】如图，从点看一山坡上的电线杆，观测点的仰角是，向前走到达点， 测得顶端点和杆底端点的仰角分别是和，则该电线杆的高度（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

延长PQ交直线AB于点E，设PE=x米，在直角△APE和直角△BPE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，列出方程求得x的值，再在直角△BQE中利用三角函数求得QE的长，则问题求解．

解：延长PQ交直线AB于点E，设PE=x．

在直角△APE中，∠A=45°，
则AE=PE=x；
∵∠PBE=60°
∴∠BPE=30°
在直角△BPE中，BE=PE=x，
∵AB=AE-BE=6米，
则x-x=6，
解得：x=9+3．
则BE=3+3．
在直角△BEQ中，QE=BE=（3+3）=3+．
∴PQ=PE-QE=9+3-（3+）=6+2．
答：电线杆PQ的高度是（6+2）米．
故选：A．