Question

若|m|=4，|n|=3，且m＜n，求代数式m²+2mn+n²的值．

Answer 1

分析：根据绝对值的性质求出m、n的值，然后根据对应情况分别代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵|m|=4，|n|=3，
∴m=±4，n=±3，
∵m＜n，
∴m=4时，n=±3，
m≠-4，
m=4，n=3时，m²+2mn+n²=4²+2×4×3+3²=16+24+9=49，
m=4，n=-3时，m²+2mn+n²=4²+2×4×（-3）+（-3）²=16-24+9=1，
综上所述，代数式m²+2mn+n²的值为1或49．

点评：本题考查了代数式求值，绝对值的性质，难点在于判断出m、n的对应情况．