题目内容

若a=2011，b=2012，c=2013，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．先分解因式再代入求值．
a2+b2+c2-ab-bc-ca
=
1
2
[2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca]
=
1
2
[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）]
=
1
2
[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
∵a=2011，b=2012，c=2013，
∴原式=
1
2
[2+2+2]=3．
练习册系列答案
相关题目
2011年陕西省高考理科中各学科及满分值情况如下表：
科  目 语文 数学 英语 理科综合
满分值 150 150 150 300
 若把2011年陕西省高考理科各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的扇形的圆心角是
 
度．
（2012•威海）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．
（3）请将条形统计图补充完整．
（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．
2013年黄冈市某中学响应市团委号召，积极开展植树活动，学校团委对此活动进行抽样调查，得到一组学生植树情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高之比为2：7：6：3：2，已知此次调查中植树4棵和5棵的共25人．
①该校团委一共抽查了
100
100
人．植树棵数不少于3棵的概率是
11
20
11
20
．
②若该校共700名学生参加此次活动，请估算该校全校学生共植多少棵树？
③若该校2011年植树1000棵，2012、2013年每年植树增长的百分数相同，请求出2012年该校共植树多少棵？
若a=2011，b=2012，c=2013，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．先分解因式再代入求值．
利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=
1
2
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；
（1）请你检验说明这个等式的正确性．
（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
（3）若a-b=
3
5
，b-c=
3
5
，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．

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