Question

2013年黄冈市某中学响应市团委号召，积极开展植树活动，学校团委对此活动进行抽样调查，得到一组学生植树情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高之比为2：7：6：3：2，已知此次调查中植树4棵和5棵的共25人．
①该校团委一共抽查了

100

人．植树棵数不少于3棵的概率是

11

20

．
②若该校共700名学生参加此次活动，请估算该校全校学生共植多少棵树？
③若该校2011年植树1000棵，2012、2013年每年植树增长的百分数相同，请求出2012年该校共植树多少棵？

Answer 1

分析：（1）根据植树4棵和5棵的共25人及这两组所占的总人数比例可求出总人数；用抽样调查植树棵数不少于3棵的和÷抽样调查总和即可求得概率；
（2）求出这组数据的平均数，再估算；
（3）设每年植树增长的百分数为x，根据2011年植树棵数×（1+x）²=2013年植树棵数，列出方程求得x，从而得到2012年该校共植树多少棵．

解答：解：①25÷

3+2

2+7+6+3+2

=100（人），
（6+3+2）÷（2+7+6+3+2）=

11

20

．

②2+7+6+3+2=20，
100×

2

20

=10（人），
100×

7

20

=35（人），
100×

6

20

=30（人），
100×

3

20

=15（人），
100×

2

20

=10（人），
（10×1+35×2+30×3+15×4+10×5）÷100
=280÷100
=2.8（棵）
2.8×700=1960（棵）．
故该校全校学生共植1960棵树．

③设每年植树增长的百分数为x，依题意，得
1000（1+x）²=1960
解得：x₁=40%，x₂=-2.4%（不符合，舍去）
所以，2010年该校植树的棵树为：1000（1+0.4）=1400（棵）．
故答案为：100，

11

20

．

点评：本题考查的是一元二次方程增长率的应用，条形统计图的运用，读懂统计图，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．