Question

（2013•娄底）如图，已知A点是反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为

6

．

Answer 1

分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：根据题意可知：S_△ABO=

1

2

|k|=3，
由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，
则k=6．
故答案为：6．

点评：本题主要考查了反比例函数y=

k

x

(k≠0)中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为

1

2

|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．