Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于

1. A.
   36°
2. B.
   54°
3. C.
   72°
4. D.
   108°

Answer 1

B
分析：根据平行线及角平分线的性质解答．
解答：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFG=180°，
∴∠BEF=180-72=108°；
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=54°；
∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠BEG=54°．
故选B．
点评：平行线有三个性质，其基本图形都是两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用其性质和已知条件计算．