题目内容
已知：如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD=AC．分析：连接CD，利用HL定理得出Rt△ADC≌Rt△BCD进而得出答案．
解答：
证明：连接DC，
∵AD⊥AC，BC⊥BD，
∴∠A=∠B=90°，
在Rt△ADC和Rt△BCD中
，
∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），
∴AD=BC．
证明：连接DC，∵AD⊥AC，BC⊥BD，
∴∠A=∠B=90°，
在Rt△ADC和Rt△BCD中
|
∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），
∴AD=BC．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
练习册系列答案
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29、已知：如图，AC=BD，DF=CE，∠ECB=∠FDA．求证：AF=BE．
16、已知：如图，AC=DF，AC∥FD，AE=DB，则根据
是切点，
12、已知：如图，AC、BD交于O点，OA=OC，OB=OD、则不正确的结果是（ ）
已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，在AB上有一点M，且CM=CD．