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题目内容

是________位数．

答案：11
解析：

11

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20、吴老师要考察两名学生小明和小刚聪明程度．他想好了一个正整数n，把n的一下两个特征都告诉了小明和小刚：①n是一个三位数；②n是完全平方数．吴老师还把n的3个数字的和s告诉了小明，另外把n的3个数字的积p告诉了小刚．小明和小刚进行了如下的对话：
小刚：我知道s是2位数．其实我知道n是多少，我还知道你不知道n是多少．
小明：那么现在我知道n是多少了．
吴老师证实了小明和小刚都是诚实的，他俩说的每句话都是有根据的．那么n=

25、学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
（1）10³=1000，100³=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：

位数．
（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：

．
（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4³=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：

．因此59319的立方根是

．
（4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？
答：①它的立方根是

位数，②它的立方根的个位数是

，③它的立方根的十位数是

，④185193的立方根是

6、3.78×10⁷是

追星族打探球星阿龙的年龄，阿龙卖关子说：“我的年龄嘛，立方是4位数，平方再平方是6位数，合起来刚好出现从0到9的全部数字．”那么，阿龙其实是

5位数n，满足以下4个条件：
（1）n是回文数（数字逆排仍等于自身的正整数称为回文数，例如33，252，10601）；
（2）n是完全平方数；
（3）n的各位数字之和k也是完全平方数；
（4）k是2位数，k的2位数字之和r也是完全平方数．那么，n=