题目内容
如图，点A，B，C在同一条直线上，∠ABD=∠EBC=90°，AB=DB，BC=BE．探索线段AE与DC的关系，并说明理由．分析：利用SAS定理证明△ABE≌△DBC，再根据全等三角形对应边相等可得AE=DC．
解答：解：AE=DC，
理由：
在△ABE和△DBC中，
，
∴△ABE≌△DBC（SAS），
∴AE=DC．
理由：
在△ABE和△DBC中，
|
∴△ABE≌△DBC（SAS），
∴AE=DC．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握判定定理与性质定理．证明三角形全等是证明角相等，线段相等的一种重要的方法．
练习册系列答案
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如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC．
如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是
（2012•北京）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
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