Question

研究一元二次方程根的判别式b²－4ac有何意义？

Answer 1

答案：
解析：

[探究评析]一元二次方程根的判别式b2－4ac阐明了根的存在性与系数的内在联系，在解决一元二次方程的根的有关问题中起着相当重要的作用：①不解方程，判别方程根的情况，此时，只要求出b2－4ac的值，再由b2－4ac的值判断方程根的情况；②根据方程根的情况，确定方程中字母系数的取值范围或字母间的关系，这时，先由方程根的情况确定b2－4ac的符号，建立关于字母系数的方程或不等式，便能求出字母系数的取值范围或得到字母系数间的关系．这里需注意，使二次项系数为零的字母值要去掉；③利用根的判别式说明与方程的根的性质有关的问题．