题目内容
在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是（ ）
| A、60° | B、90° | C、120° | D、150° |
分析：由图可知，OA=2，OD=1．根据特殊角的三角函数值求角度．
解答：
解：由图可知，OA=2，OD=1，
在Rt△OAD中，OA=2，OD=1，AD=
=
=
，
故tan∠1=
=
，∠1=60°，
同理可得∠2=60°，
故∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°．
解：由图可知，OA=2，OD=1，在Rt△OAD中，OA=2，OD=1，AD=
| OA2-OD2 |
| 22-12 |
| 3 |
故tan∠1=
| AD |
| OD |
| 3 |
同理可得∠2=60°，
故∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°．
点评：解答此题的关键是熟知垂径定理，勾股定理及特殊角的三角函数值．
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