Question

如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，如果∠1=∠2=∠3，那么图中的相似三角形共有对．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：题目中给的角相等，从而根据两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形，从而找出图中的相似三角形．
解答：①∵∠A=∠A，∠1=∠3，
∴△ADE∽△ABC．
②∵∠3=∠2，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ADC．
③∵∠A=∠A，∠1=∠2，
∴△ADC∽△ABC．
④∵∠1=∠2，∠BCD=∠CDE，
∴△CDE∽△BCD．
所以有4对．
故选C．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，关键是知道两个角相等的三角形互为相似三角形．