Question

已知反比例函数图象过第二象限内的点A（—2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—1）。

（1）求反比例函数的解析式及m、n的值；
（2）求直线y=ax+b的解析式．

Answer 1

解：(1)∵Rt△AOB面积为3，A（-2，m）
∴AB=3 即m=3       
∴A（-2，3）        
∵反比例函数为过点A（-2，3）
∴ k=6 即反比例函数为：    
∵反比例函数为过点C（n，—1）
n= 6
(2) ∵直线y=ax+b经过点A、C
∴
解得:    
 

（1）根据Rt△AOB面积为3，A（-2，m）即可求出A点的坐标，把A点坐标代入反比例函数解析式中，求出k的值，又知反比例函数图象过C点（n，-1），代入解析式求出n的值，
（2）根据题干条件直线y=ax+b经过点A、C，已知两点坐标，列出二元一次方程组解得a和b的值，即可求出直线y=ax+b的解析式．