Question

18、如图，⊙A的半径为4、⊙B的半径为3，⊙A的直径CD⊥AB，点B在过点A的直线m上移动，设AB=d，当⊙B运动到和⊙A、CD都相交时，d的取值范围是

1＜d＜3

．

Answer 1

分析：当⊙B运动到和CD都相切时，求出AB之间的距离，然后⊙B继续向左运动，恰好运动到与⊙A向内切时，求出AB的距离，若⊙B运动到和⊙A、CD都相交时，即可求出d的取值范围．

解答：解：当⊙B运动到和CD都相切时，
d=3，
当⊙B继续向左运动，恰好运动到与⊙A向内切时，
d=4-3=1，
若⊙B运动到和⊙A、CD都相交时，
d要满足1＜d＜3，
故答案为：1＜d＜3．

点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，解决本题的关键是需要考虑两种情况，此题难度一般．