Question

已知菱形的周长为20cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形较短的对角线的长

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：依题意，根据菱形的性质首先求出边长，然后推出对角线与菱形的两边构成的三角形为等边三角形，最后可解答．

解答：解：已知菱形的周长为20cm，则菱形的边长是20×

1

4

=5（cm）；
两个邻角的比是1：2，则较大的角是120°，较小的角是60°，这个菱形较短的对角线所对的角是60°；
根据菱形的性质得到，较短的对角线与菱形的两边构成的三角形是等边三角形，
所以，菱形较短的对角线的长等于菱形的边长5cm．
故答案为：5cm．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定等知识，根据等边三角形的性质求解是解题关键．