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如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中的圆心依次是A、B、C，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是 ．

4π. 【解析】由题意得：BD=2，CE=3，∠CAD=∠DBE=∠ECF=120°， l=π×1=π， l=π×2=π， l =π×3=2π， π+π+2π=4π. 故答案为：4π.
练习册系列答案
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某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）．

A. 等腰三角形 B. 正三角形 C. 平行四边形 D. 菱形

D 【解析】等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形这四种图案中， ∵轴对称图形的有等腰三角形、正三角形、菱形 中心对称图形的有平行四边形、菱形 ∴既是中心对称图形又是轴对称图形的是菱形. 故选D.

分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是

A. B. C. D.

A 【解析】根据图示，分别求出其概率为：A的概率为： ，B的概率为： ，C的概率为： ，D的概率为： . 故选：A.

如图：△ABC中，AD平分∠BAC．DE⊥AB于点E．S△ABC=8．DE=2．AB=5则 AC=（　　）

A. 4 B. 5 C. 3 D. 2

C 【解析】如图，作DF⊥AC于点F， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E， ∴DF=DE=2. ∵S△ABD=ABDE=5，S△ABC=8， ∴S△ADC=8-5=3， 又∵S△ADC =ACDF， ∴AC=3，解得AC=3. 故选C.

如图：AB∥CD，CB⊥DB，∠D=55°，则 ∠ABC的度数是（　　）

A. 55° B. 35° C. 25° D. 65°

B 【解析】∵AB∥CD，CB⊥DB， ∴∠ABD+∠D=180°，∠CBD=90°， ∴∠ABD=180°-55°=125°， ∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=125°-90°=35°. 故选B.

如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）

A. 175πcm2 B. 350πcm2 C. πcm2 D. 150πcm2

B 【解析】S扇形BAC=πr2=π×252=π，S扇形DAE=πr2=π×(25－15)2=π，S贴纸=(π－π) ×2=350π cm2. 故选B.

一个扇形的半径为8 cm，弧长为π cm，则扇形的圆心角为(　　)

A. 60° B. 120° C. 150° D. 180°

B 【解析】试题分析：设扇形的圆心角为n°，根据弧长公式得到，然后解方程即可． 试题解析：设扇形的圆心角为n°， 根据题意得 ， 解得n=120， 所以扇形的圆心角为120°． 故选B．

小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为，试求A＋2B的值”．小红误看成A－2B，结果答案(计算正确)为.

(1)你能求出多项式A吗？

(2)试求A＋2B的正确结果；

(3)求出当时A＋2B的值．

（1）能 x2+2； (2) 9x2 -10x -8；（3）103 【解析】试题分析： （1）能，A＝－7x2＋10x＋12+2(4x2－5x－5 )计算结果即可； （2）首先求得整式A，然后计算求得A+2B即可； （3）把x=-3代入（2）的式子，求解即可． 试题解析： 【解析】 （1）能。 A=－7x2＋10x＋12+2(4x2－5x－5 )= x2+2...

已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．

1＜a＜7 【解析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7． 故答案为：1＜a＜7．

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