题目内容

某商场经营一批进价2元一件的小商品,在营销中发现此商品的销售单价与销售量之间的关系如下表:
单价(元) 3 5 9 11
销售量(件) 18 14 6 2
(1)一天中商场按表中最低价和最高价销售,分别获利多少元?
(2)猜测日销售量y与单价x之间的关系式;
(3)按(2)的关系式,求当这种商品单价为7元时的日销售量.

解:(1)按最低价销售利润为(3-2)×18=18(元),
按最高价销售利润是(11-2)×2=18(元).

(2)设y=kx+b,把点(3,18),(5,14)分别代入可得,k=-2,b=24,所以y=24-2x;

(3)当x=7时,日销售得y=24-2×7=10(件).
分析:(1)分别按最低价,最高价计算的利润都是18元;
(2)利用待定系数法求解析式.设y=kx+b,把点(3,18),(5,14)分别代入可求得y=-2x+24;
(3)当x=7时,直接代入解析式可知日销售得y=24-2×7=10(件).
点评:主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式,再把对应值代入求解.
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