题目内容
某商场经营一批进价2元一件的小商品,在营销中发现此商品的销售单价与销售量之间的关系如下表:
| 单价(元) | 3 | 5 | 9 | 11 |
| 销售量(件) | 18 | 14 | 6 | 2 |
(2)猜测日销售量y与单价x之间的关系式;
(3)按(2)的关系式,求当这种商品单价为7元时的日销售量.
解:(1)按最低价销售利润为(3-2)×18=18(元),
按最高价销售利润是(11-2)×2=18(元).
(2)设y=kx+b,把点(3,18),(5,14)分别代入可得,k=-2,b=24,所以y=24-2x;
(3)当x=7时,日销售得y=24-2×7=10(件).
分析:(1)分别按最低价,最高价计算的利润都是18元;
(2)利用待定系数法求解析式.设y=kx+b,把点(3,18),(5,14)分别代入可求得y=-2x+24;
(3)当x=7时,直接代入解析式可知日销售得y=24-2×7=10(件).
点评:主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式,再把对应值代入求解.
按最高价销售利润是(11-2)×2=18(元).
(2)设y=kx+b,把点(3,18),(5,14)分别代入可得,k=-2,b=24,所以y=24-2x;
(3)当x=7时,日销售得y=24-2×7=10(件).
分析:(1)分别按最低价,最高价计算的利润都是18元;
(2)利用待定系数法求解析式.设y=kx+b,把点(3,18),(5,14)分别代入可求得y=-2x+24;
(3)当x=7时,直接代入解析式可知日销售得y=24-2×7=10(件).
点评:主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式,再把对应值代入求解.
练习册系列答案
相关题目
| x | 3 | 5 | 9 | 11 |
| y | 18 | 14 | 6 | 2 |
①根据表中提供的数据描出实数对(x,y)的对应点;
②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式,并画出图象.并说明当x≥12时对应图象的实际意义.
(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为 P元,根据日销售规律:
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式;
②当日销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润?试问日销售利润P是否存在最小值?若有,试求出,并说明其实际意义;若无,请说明理由.
某商场经营一批进价为2元的小商品,销售价x(元/件)与销售量y(件)之间的关系如下表所示:
(1)已知:y是x的一次函数,求y与x的函数关系式;
(2)写出销售利润P(元)与销售价x(元/件)之间的关系式;
(3)销售利润有无最大值,如果有请指出当售价为多少元时,获得的利润最大?
| x | 2 | 6 | 10 | 14 | 18 |
| y | 18 | 14 | 10 | 6 | 2 |
(2)写出销售利润P(元)与销售价x(元/件)之间的关系式;
(3)销售利润有无最大值,如果有请指出当售价为多少元时,获得的利润最大?