题目内容
某商场经营一批进价为2元的小商品，销售价x（元/件）与销售量y（件）之间的关系如下表所示：| x | 2 | 6 | 10 | 14 | 18 |
| y | 18 | 14 | 10 | 6 | 2 |
（2）写出销售利润P（元）与销售价x（元/件）之间的关系式；
（3）销售利润有无最大值，如果有请指出当售价为多少元时，获得的利润最大？
分析：（1）设函数解析式为y=kx+b，取两组数值代入解析式，即可求出函数解析式；
（2）根据利润=单件利润×销售量列式整理即可；
（3）因为二次项的系数是-1，所以销售利润有最大值，然后根据二次函数的最值解答．
（2）根据利润=单件利润×销售量列式整理即可；
（3）因为二次项的系数是-1，所以销售利润有最大值，然后根据二次函数的最值解答．
解答：解：（1）设函数解析式为y=kx+b，
∴
，
解得
，
∴y=-x+20；
（2）销售利润P=（x-2）y，
=（x-2）（-x+20），
=-x2+22x-40；
（3）∵-1＜0，
∴销售利润有最大值，
∵P=-x2+22x-40，
=-（x2-22x+121）+81，
=-（x-11）2+81，
∴当销售价为11元时，获得最大利润，最大利润为81元．
∴
|
解得
|
∴y=-x+20；
（2）销售利润P=（x-2）y，
=（x-2）（-x+20），
=-x2+22x-40；
（3）∵-1＜0，
∴销售利润有最大值，
∵P=-x2+22x-40，
=-（x2-22x+121）+81，
=-（x-11）2+81，
∴当销售价为11元时，获得最大利润，最大利润为81元．
点评：本题考查待定系数法求函数解析式的方法以及二次函数的最值问题，难度中等．
练习册系列答案
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某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：| x | 3 | 5 | 9 | 11 |
| y | 18 | 14 | 6 | 2 |
①根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点；
②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图象．并说明当x≥12时对应图象的实际意义．
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为 P元，根据日销售规律：
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式；
②当日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，并说明其实际意义；若无，请说明理由．
某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如表所示关系，试确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式．
| x | 3 | 5 | 8 | 10 | 11 |
| y | 18 | 14 | 8 | 4 | 2 |
．
某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：