题目内容
某商场经营一批进价2元一件的小商品，在市场销售中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：
（1）求日销售量y（件）与日销售单价x（元）之间的函数关系式
（2）设经营此商品的日销售利润为P（元），根据日销售规律：
①试求出日销售利润P（元）与日销售单价x之间的关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润，日销售利润P是否存在最小值？若存在，试求出，若不存在，请说明理由
②分别写出x和P的取值范围．
| x | 3 | 5 | 9 | 11 |
| y | 18 | 14 | 6 | 2 |
（2）设经营此商品的日销售利润为P（元），根据日销售规律：
①试求出日销售利润P（元）与日销售单价x之间的关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润，日销售利润P是否存在最小值？若存在，试求出，若不存在，请说明理由
②分别写出x和P的取值范围．
分析：（1）根据已知表中提供的数据，在坐标系中找出各点即可；再利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）①根据日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，即可得出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式；
②利用二次函数的最值问题，求出即可，结合实际问题分析例如当销售价x=0时，每日亏本48元．
（2）①根据日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，即可得出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式；
②利用二次函数的最值问题，求出即可，结合实际问题分析例如当销售价x=0时，每日亏本48元．
解答：解：
（1）设y=kx+b，
将（3，18），（5，14）代入上式，
，
解得：
，
∴所求函数关系式是y=-2x+24（0≤x＜12），
则有y=-2x+24时，再将（9，6），（11，2）代入验证知同样满足；
∴所求函数关系式是y=-2x+24（0≤x＜12），
（2）①当0≤x＜12时，
P=y（x-2）=（24-2x）（x-2）=-2x2+28x-48=-2（x-7）2+50．
当x≥12时，P=0，
②由①知，当0≤x＜12时，
P=-2（x-7）2+50．
∴当x=7时，日销售利润获得最大值为50元．
当x=0时，P=-48，即为最小值．
实际意义：当销售价x=0时，每日亏本48元．
（1）设y=kx+b，
将（3，18），（5，14）代入上式，
|
解得：
|
∴所求函数关系式是y=-2x+24（0≤x＜12），
则有y=-2x+24时，再将（9，6），（11，2）代入验证知同样满足；
∴所求函数关系式是y=-2x+24（0≤x＜12），
（2）①当0≤x＜12时，
P=y（x-2）=（24-2x）（x-2）=-2x2+28x-48=-2（x-7）2+50．
当x≥12时，P=0，
②由①知，当0≤x＜12时，
P=-2（x-7）2+50．
∴当x=7时，日销售利润获得最大值为50元．
当x=0时，P=-48，即为最小值．
实际意义：当销售价x=0时，每日亏本48元．
点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用数形结合是这部分考查的重点，同学们应重点掌握．
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| y | 18 | 14 | 6 | 2 |
①根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点；
②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图象．并说明当x≥12时对应图象的实际意义．
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为 P元，根据日销售规律：
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式；
②当日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，并说明其实际意义；若无，请说明理由．
某商场经营一批进价为2元的小商品，销售价x（元/件）与销售量y（件）之间的关系如下表所示：
（1）已知：y是x的一次函数，求y与x的函数关系式；
（2）写出销售利润P（元）与销售价x（元/件）之间的关系式；
（3）销售利润有无最大值，如果有请指出当售价为多少元时，获得的利润最大？
| x | 2 | 6 | 10 | 14 | 18 |
| y | 18 | 14 | 10 | 6 | 2 |
（2）写出销售利润P（元）与销售价x（元/件）之间的关系式；
（3）销售利润有无最大值，如果有请指出当售价为多少元时，获得的利润最大？
某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：