题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于5
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5
．| 3 |
分析：连接CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD，求出圆的半径的长，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．
解答：
解：如图，∵∠C=90°，点D为AB的中点，
∴AB=2CD=10，
∴CD=5，
∴BC=CD=5，
在Rt△ABC中，AC=
=
=5
．
故答案为：5
．
解：如图，∵∠C=90°，点D为AB的中点，∴AB=2CD=10，
∴CD=5，
∴BC=CD=5，
在Rt△ABC中，AC=
| AB2-BC2 |
| 102-52 |
| 3 |
故答案为：5
| 3 |
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，求出圆的半径的长是解题的关键．
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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