Question

若x-y=2，x²+y²=4，则x²⁰⁰²+y²⁰⁰²的值是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：把x-y=2两边平方，将x²+y²=4代入求出xy=0，进而确定出x与y的值，即可求出原式的值．

解答：解：把x-y=2两边平方得：（x-y）²=x²+y²-2xy=4，
将x²+y²=4代入得：xy=0，即x=0或y=0，
当x=0时，y=-2；当y=0时，x=2，
则原式=2²⁰⁰²．
故答案为：2²⁰⁰²．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．