题目内容
如图，在平面直角坐标系x0y中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点。抛物线
与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切与点A和点C。
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长；
（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由。
（1）
，
（2）
，
（3）点P在抛物线上，
设yDC=kx+b,将（0，1），（1，0），带入得k=-1,b=1，
∴直线CD为y=-x+1，
∵过点B作⊙O的切线BP与x轴平行，
∴P点的纵坐标为-1，
把y=-1带入y=-x+1得x=2，
∴P（2，-1），
将x=2带入，得 y=-1，
∴点P在抛物线上。
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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